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博弈论概述

博弈论(Game Theory)又称对策论或赛局理论，是研究决策者在竞争情况下进行策略选择的数学理论，起源于对赌博、棋和扑克等一类游戏的数学研究[1]。

基本概念与发展历史

博弈论的核心思想是研究具有斗争或竞争性质现象的数学理论和方法，主要研究公式化了的激励结构间的相互作用[6]。博弈论的发展历史可以概括为：

1. 1928年，冯·诺依曼证明了博弈论的基本原理，宣告了博弈论的正式诞生[6]
2. 1944年，冯·诺依曼和摩根斯坦合著的《博弈论与经济行为》将二人博弈推广到n人博弈结构，并将博弈论系统地应用于经济领域[1][6]
3. 1950-1951年，约翰·纳什提出纳什均衡概念，为博弈论的一般化奠定基础[6]

主要分类与应用领域

博弈论可以从多个角度进行分类：

按参与者关系分类

- 合作博弈：参与者可以达成有约束力的协议
- 非合作博弈：参与者无法达成有约束力的协议[1]

按信息结构分类

- 完全信息博弈：所有参与者都知道其他参与者的策略集和收益函数
- 不完全信息博弈：参与者对其他参与者的策略集或收益函数不完全了解[8]

按行动顺序分类

- 静态博弈：参与者同时行动或虽非同时但后行动者不知先行动者的选择
- 动态博弈：参与者行动有先后顺序，后行动者能观察到先行动者的选择[8]

博弈论的应用领域非常广泛，包括：
- 经济学：分析市场竞争、拍卖设计、国际贸易等
- 政治学：研究选举策略、国际关系等
- 生物学：理解进化过程中的竞争与合作
- 计算机科学：算法设计、网络安全等[6][9]

经典博弈模型

囚徒困境

描述两个被捕囚徒之间的信任与合作问题，展示了为什么即使合作对双方都有利，个体理性选择仍可能导致集体不利结果[9]。

纳什均衡

指在博弈中，每个参与者选择的策略在其他参与者策略给定时是最优的，没有任何一方能通过单方面改变策略而获得更好结果[6]。

零和博弈

一方所得即另一方所失，总收益为零的博弈，如赌博、棋类游戏等[1]。

学习资源推荐

1. 冯·诺依曼的《博弈论》：博弈论奠基之作，包含丰富的理论和方法[7][10]
2. 中国大学MOOC《博弈论》课程：系统介绍博弈论思想方法，适合初学者[5]
3. 涂志勇《博弈论》：语言精准，降低复杂概念理解难度，附有练习题目[4]

博弈论作为一门交叉学科，不仅具有深厚的数学理论基础，也为理解人类社会各种竞争与合作现象提供了有力的分析工具。正如诺贝尔经济学奖得主保罗·萨缪尔森所说："要想在现代社会做一个有文化的人，你必须对博弈论有一个大致了解。"[5]

[1] 博弈论(经济学学科分支)-百科
[4] 【博弈论】 - 每天电子书 - 东南大学图书馆
[5] 博弈论_首都师范大学-中国大学MOOC(慕课)
[6] 博弈论概述 (转自百度百科)_博弈论编译人员-CSDN博客
[7] 好书推荐 | 《博弈论》冯·诺伊曼的天才之作-手机网易网
[8] 什么是博弈论?_掌握不同博弈类型,构建结构化思维-CSDN博客
[9] 什么是博弈论?又被翻译带歪了，看到Game theory后我才恍然大悟
[10] 《博弈论》在线免费阅读-约翰·冯·诺依曼热门作品在线阅读

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