扫一扫，关注公众号 《高中数学极简解题法》是一套系统化的高效解题技巧合集，旨在帮助学生快速掌握核心解题思路，显著提升解题速度和准确率。以下是综合整理的核心内容及特点：
一、核心解题方法
1. 函数与周期性问题
- 周期判定：若f(x)=-f(x+k)，则周期T=2k；若f(x)=m/(x+k)，则T=2k；若f(x)=f(x+k)+f(x-k)，则T=6k[1]。
- 对称问题：f(a+x)=f(b-x)时对称轴为x=(a+b)/2；f(a+x)+f(a-x)=2b时函数关于点(a,b)对称[1]。
2. 数列速解技巧
- 等差数列性质：S奇=na中（如S13=13a7）；S(n)、S(2n)-S(n)、S(3n)-S(2n)成等差[1]。
- 等比数列公式：S(n+m)=S(m)+q²mS(n)可快速求公比q[1]。
- 特征根方程：一阶递推式an+1=pan+q的通项公式为an=(a1-x)p^(n-1)+x，其中x=q/(1-p)[1]。
3. 解析几何与代数
- 直线过焦点时，ecosA=(x-1)/(x+1)，A为夹角，x为分离比（x>1）[1]。
- 奇偶性应用：奇函数f(0)=0；含参函数中，奇函数无偶次方项，偶函数无奇次方项[1]。
二、资料特点
1. 高效提分
- 通过52种（或扩展至127种[8]）方法覆盖高频考点，如经典题型与高考真题结合，部分大题解题时间可缩短50%[6][7]。
- 示例：利用对称性和周期性简化复杂函数问题，选择题可直接套用公式秒杀[1][6]。
2. 系统化整理
- 按模块分类（函数、数列、几何等），配套经典例题与答案解析，帮助理解技巧的实际应用[2][5]。
- 部分资料提供逆袭案例，如普通班学生通过掌握这些方法考入211院校[4]。
3. 适用场景
- 适合基础薄弱学生快速补漏，或高分考生冲刺140+[2][5]。
- 强调技巧与基础并重，避免单纯死记硬背[7][8]。
三、获取与使用建议
- 资料版本：不同版本涵盖52至127种方法，建议优先选择附有完整例题解析的版本[2][5][7]。
- 学习方法：每日针对性练习3-5个技巧，结合错题本巩固薄弱点[4][5]。
- 注意事项：部分高阶技巧（如二阶特征根方程）需扎实基础后再学习[1][8]。
参考资料
[1] 干货丨高中数学52种快速做题方法
[2] 高中数学再难，不过52个快速解题方法!攻克这些，数学直冲140!
[4] 高中数学52个快速解题方法 - 哔哩哔哩
[5] 「高中数学」52种快速解题方式，我终于弥补了数学这块短板
[6] 高中数学52种快速解题方法，节省50%时间!
[7] 高中数学必考52种快速做题方法
[8] 高中数学 127个快速解题方式!
